Контрольная работа "Сравнение инвестиционных проектов" 8 вариант


Вариант 8

Сравнение инвестиционных проектов

В условиях совершенной конкуренции критерием эффективности инвестиционного проекта является уровень прибыли, полученной на вложенный капитал. При этом под прибыльностью (доходностью) понимается не просто прирост капитала, а такой темп его роста, который полностью компенсирует общее изменение покупательной способности денег в течение рассматриваемого периода, обеспечивает минимальный уровень доходности и покрывает риск инвестора, связанный с осуществлением проекта.

Таким образом, проблема оценки привлекательности инвестиционного проекта заключается в определении уровня его доходности.

Рассмотрим дисконтированные критерии, которые дают возможность избавиться от основного недостатка простых методов оценки — невозможности учета ценности будущих денежных поступлений по отношению к текущему периоду времени и, таким образом, получить корректные оценки эффективности проектов, особенно связанных с долгосрочными вложениями.

В мировой практике в настоящее время наиболее употребимы следующие дисконтированные критерии:

  1. Чистая текущая стоимость (net present value) NPV
  2. Индекс прибыльности (Profitability index) PI
  3. Отношение выгод к затратам (benefit/cost ratio) B/C ratio
  4. Внутренняя норма доходности или прибыльность проекта (internal rate of return) IRR
  5. Период окупаемости (payback period) PB

Введем дополнительные обозначения:
Bt — выгоды проекта в год t
Ct — затраты проекта в год t
t = 1 ... n — годы жизни проекта

Тогда перечисленные критерии можно рассчитать следующим образом:

1. Чистая текущая стоимость

Инвестору следует отдавать предпочтение только тем проектам, для которых NPV имеет положительное значение. Отрицательное же значение свидетельствует о неэффективности использования денежных средств: норма доходности меньше необходимой.

Из приведенного выше выражения ясно, что абсолютная величина чистого приведенного дохода зависит от двух видов параметров. Первый характеризует инвестиционный процесс объективно и определяются производственным процессом. Ко второму виду следует отнести ставку дисконтирования.

Проанализируем зависимость NPV от ставки r для случая, когда вложения осуществляются в начале процесса, а отдача примерно равномерная. Когда ставка сравнения достигает некоторого значения r*, эффект инвестиций оказывается нулевым. Любая ставка, меньшая, чем r*, соответствует положительной оценке NPV.

При высоком уровне ставки отдельные платежи оказывают малое влияние на NPV. В силу этого различные по продолжительности периодов отдачи варианты могут оказаться практически равноценными по конечному экономическому эффекту. В то же время ясно, что при всех прочих равных условиях проект с более длительным периодом поступлений доходов предпочтительней. В связи с необходимостью учета этого фактора в финансовой литературе обсуждаются некоторые дополнительные показатели, которые базируются на различных подходах к двум частям потока поступлений — в пределах срока окупаемости и за этими пределами. Те поступления, которые охватываются сроком окупаемости, рассматриваются как покрытие инвестиций, остальные поступления считаются чистым доходом и на них дисконтирование не распространяется. Трудно найти какие-либо экономические обоснования для такой трактовки. Налицо лишь стремление усилить важность второй части потока платежей. С таким же успехом, вероятно, усиление второй части можно было бы достичь и иным путем, например, умножая на какой-либо коэффициент и т.д. Дальнейшая модификация идет по линии еще большего внесения в методики расчета субъективных элементов. Так, теперь уже встречаются утверждения, что деление потока поступлений на основе срока окупаемости вовсе не обязательно. Это деление может осуществляться и любым иным путем. В частности, предлагается просто выделять первые семь лет инвестиционного процесса.

Одним из основных факторов, определяющих величину чистой текущей стоимости проекта, безусловно, является масштаб деятельности, проявляющийся в "физических" объемах инвестиций, производства или продаж. Отсюда вытекает естественное ограничение на применение данного метода для сопоставления различающихся по этой характеристике проектов: большее значение NPV не всегда будет соответствовать более эффективному варианту капиталовложений.

Таким образом, при всех достоинствах этот критерий не позволяет сравнивать проекты с одинаковой NPV, но разной капиталоемкостью. В таких случаях можно использовать следующий критерий:

2. Индекс прибыльности

Индекс прибыльности (profitability index, PI) показывает относительную прибыльность проекта, или дисконтированную стоимость денежных поступлений от проекта в расчете на единицу вложений. Он рассчитывается путем деления чистых приведенных поступлений от проекта на стоимость первоначальных вложений:

где: NPV — чистые приведенные денежные потоки проекта ();
Со
— первоначальные затраты.

Критерий принятия проекта совпадает с критерием, основанным на NPV, (PI>0), однако, в отличие от NPV, PI показывает эффективность вложений. Проекты с большим значением индекса прибыльности являются к тому же более устойчивыми. Так в нашем примере 5% рост издержек делает первый проект убыточным, в то время, как второй остается прибыльным.

Однако не следует забывать, что очень большие значение индекса прибыльности не всегда соответствуют высокому значению NPV и наоборот. Дело в том, что имеющие высокую чистую текущую стоимость проекты не обязательно эффективны, а значит имеют весьма небольшой индекс прибыльности.

3. Отношение выгоды/затраты

Отношение выгоды/затраты или прибыли/издержки (Benefits to Costs Ratio) рассчитывается по следующей формуле и показывает частное от деления дисконтированного потока выгод на дисконтированный поток затрат

где: Bt — выгоды в год t;
Ct — затраты в год t;
r — норма дисконта;
t — год осуществления проекта.

Если B/Cratio больше единицы, то доходность проекта выше, чем требуемая инвесторами, и проект считается привлекательным.

Этот показатель может быть использован для демонстрации того, насколько возможно увеличение затрат без превращения проекта в экономически непривлекательное предприятие.

4. Внутренняя норма рентабельности (Internal Rate of Return)

Очень интересным является значение процентной ставки r*, при котором NPV=0. В этой точке дисконтированный поток затрат равен дисконтированному потоку выгод. Она имеет конкретный экономический смысл дисконтированной "точки безубыточности" и называется внутренней нормой рентабельности, или, сокращенно, IRR. Этот критерий позволяет инвестору данного проекта оценить целесообразность вложения средств. Если банковская учетная ставка больше IRR, то, по-видимому, положив деньги в банк, инвестор сможет получить большую выгоду.

Возвращаясь к графику на предшествующем рисунке, видно, что r* — есть не что иное, как IRR. Если капиталовложения осуществляются только за счет привлеченных средств, причем кредит получен по ставке i, то разность (r* — i) показывает эффект инвестиционной (предпринимательской) деятельности. при r*=i доход только окупает инвестиции (инвестиции бесприбыльны), при r*<i инвестиции убыточны.

Еще один вариант интерпретации состоит в трактовке внутренней нормы прибыли как предельного уровня доходности (окупаемости) инвестиций, что может быть критерием целесообразности дополнительных капиталовложений в проект.

За рубежом часто расчет IRR применяют в качестве первого шага количественного анализа капиталовложений. Для дальнейшего анализа отбирают те инвестиционные проекты, IRR которых оценивается величиной не ниже 10-20%.

Внутренняя ставка дохода от проектов, принятых для финансирования, варьируется в зависимости от отрасли экономики и от того, является проект частным или государственным предприятием.

Показатель IRR не дает возможности правильно ранжировать проекты. Ведь если целью инвестора будет максимизация нормы доходности, то инвестору придется ограничиться лишь первой единицей инвестиций (вспомним убывающую предельную производительность). Чистая приведенная стоимость (NPV) служит единственным непротиворечивым показателем, позволяющим осуществить надежное ранжирование вариантов проекта в соответствии с задачей максимизации выгод от капиталовложений. Общество получает максимальную выгоду, выбирая не наиболее доходные инвестиции, а инвестиции, приносящие наибольшую ценность (наиболее “ценные” инвестиции). Однако если необходимо выбирать между проектами А и С, у которых NPV(А) > NPV(C), но PI(A) < PI(C), считается целесообразным ориентироваться на индекс прибыльности, поскольку этот показатель отражает эффективность единицы инвестиций. Кроме того, когда существует ограниченность ресурсов (что характерно для нашей экономики) индекс прибыльности позволяет подобрать наиболее эффективный портфель инвестиционных проектов.

ЗАДАЧА

Сравним два проекта.

1 проект (по заданию)

Для финансирования инвестиционного проекта привлекаются средства из следующих источников:

Наименование источника

Тыс. руб.

Цена источника, %

собственные и привлеченные средства

3 000

20

краткосрочные кредиты

250

10

долгосрочные кредиты

600

12

облигации

300

14

итого

4 150

 

Рассчитаем долю каждого источника в структуре финансирования проекта путем деления объема финансирования из соответствующего источника на общий объем финансирования (колонка 2). Далее рассчитываются взвешенные затраты на финансирование из каждого источника как произведение доли данного источника в структуре финансирования и цены данного источника (колонка 3). По заемным средствам действует эффект налогового щита (проценты по заемным средствам уменьшают налогооблагаемую прибыль), поэтому взвешенные затраты на финансирование из источников заемных средств необходимо скорректировать на (1-0,20), так как действующая ставка налога на прибыль в РФ для организаций составляет 20%.

Наименование источника

Доля источника финанси-рования, %

Взвешенные затраты на финансирование из каждого источника, %

Взвешенные затраты на финансирование из каждого источника с учетом эффекта налогового щита, %

1

2

3

4

собственные и привлеченные средства

72,28

(3000:4150)х100%

14,4560

=72,28%*20%/100

14,4560

краткосрочные кредиты

6,02

(250:4150)х100%

0,6020

=6,02%*10%/100

0,4816

=0,6020х(1-0,20)

долгосрочные кредиты

14,46

(600:4150)х100%

1,7352

=14,46%*12%/100

1,3881

=1,7352х(1-0,20)

облигации

7,24

(300:4150)х100%

1,0136

=7,24%*14%/100

0,8109

=1,0136х(1-0,20)

Итого

17,2406

Сумма столбца 4 таблицы дает средневзвешенные затраты привлечения капитала для финансирования инвестиционного проекта и составляет 17,2406%.

Воспользуемся рассчитанной ставкой средневзвешенных затрат на привлечение капитала в качестве нормы дисконта для оценки инвестиционного проекта со следующими денежными потоками, округлив ёё до 17%.

 

 Показатель год

0

1

2

3

4

5

1.

Поступления (притоки), млн. руб.

           

1.1.

Доходы от продаж

0

200

250

260

270

280

1.2.

Ликвидационная стоимость оборудования

         

80

2.

Расходы (Оттоки), млн. руб.

           

2.1.

Инвестиции на приобретение основных средств

120

0

0

0

0

0

2.2.

Инвестиции в оборотный капитал

40

20

0

0

0

0

2.3.

Производственные расходы

0

90

110

140

170

180

2.4.

Налоги и проценты

0

22

27

35

42

45

Рассчитаем сальдо потоков по инвестиционной деятельности по проекту для каждого года. Оно складывается из:

- инвестиций на приобретение основных средств и инвестиций в оборотный капитал, величина которых берется с отрицательным знаком, так как это расходы проекта;

- ликвидационной стоимости оборудования, которая берется с положительным знаком так как это поступление от реализации оборудования в конце проекта.

Результат расчетов приведен в строке 3. 

Сальдо денежных потоков по операционной деятельности по проекту складывается из разницы доходов и расходов, связанных с производством продукции (работ, услуг в рамках проекта). В общем случае это доход от продаж за минусом производственных расходов и налоговых платежей и плюс амортизация. В учебном примере амортизация рассчитывается исходя из пятилетнего срока службы оборудования. Стоимость оборудования принимается равной инвестициям на приобретение основных средств (в данном примере – 120 млн. руб.).

№№

Показатель / год

0

1

2

3

4

5

3.

Сальдо потоков от инвестиционной деятельности = -(2.1)-(2.2)+(1.2)

-160

-20

0

0

0

80

4.

Амортизация = 120/5

 

24

24

24

24

24

5.

Сальдо потоков от операционной деятельности = (1.1)-(2.3)-(2.4)+(4)

0

112

137

109

82

79

6.

Итого сальдо потоков по проекту = (3)+(5)

-160

92

137

109

82

159

Дисконтный множитель для каждого шага определяется по формуле 1/(1+Е)m

где m – номер года (0;1;2;3;4;5), а Е – норма дисконта (в данном примере - 17%)

№№

Показатель / год

0

1

2

3

4

5

7.

Дисконтный множитель (17%)

1,000

0,855

0,731

0,624

0,534

0,456

8.

Дисконтированное сальдо потоков по проекту =(6)х(7)

-160,000

78,660

100,147

68,016

43,788

72,504

9.

Накопленное дисконтированное сальдо потоков по проекту

-160,000

-81,340

18,507

86,823

130,611

203,115

10.

Дисконтированное сальдо потоков от инвестиционной деятельности = (3)х(7)

-160,000

-17,100

0

0

0

36,480

11.

Накопленное дисконтированное сальдо потоков по инвестиционной деятельности по проекту

-160,000

-177,100

-177,100

-177,100

-177,100

-140,620

  1. Дисконтированное сальдо потоков по проекту определяется как произведение сальдо за год m и дисконтного множителя за этот год. Например, для года 1 эта величина рассчитывается как 92 х 0,855 = 78,660 млн. руб.
  2. Накопленное сальдо потоков по проекту представляет собой сумму величин сальдо за текущий год и предыдущие. Накопленное сальдо на последний год проекта равно чистому дисконтированному доходу в рассматриваемом примере чистый дисконтированный доход равен 203,115 млн. руб., который получился в результате сложения накопленного дисконтированного сальдо за каждый год соответственно: -160,000+(-81,340)+18,507+86,823+130,611.
  3. Индекс доходности рассчитывается как отношение чистого дисконтированного дохода к абсолютной величине накопленного дисконтированного сальдо потоков от инвестиционной деятельности = , т.е. 2,6 рублей чистого дисконтированного дохода приходится на 1 рубль дисконтированных инвестиций.
  4. Дисконтированный срок окупаемости проекта определяется следующим образом: накопленное сальдо денежных поток по проекту становится положительным во втором году (в первом оно отрицательное). Таким образом, целая часть срока окупаемости равна 1 году. Дробная часть равна |-81,340|/(|-81,340|+18,507) = 0,81. Таким образом, срок окупаемости равен 1,81 года.

2 проект (по 8 варианту)

Для финансирования инвестиционного проекта привлекаются средства из следующих источников:

Наименование источника

Тыс. руб.

Цена источника, %

собственные и привлеченные средства

3 400

24

краткосрочные кредиты

260

9

долгосрочные кредиты

760

13

облигации

270

15

итого

4690

 

Рассчитаем долю каждого источника в структуре финансирования проекта путем деления объема финансирования из соответствующего источника на общий объем финансирования (колонка 2). Далее рассчитываются взвешенные затраты на финансирование из каждого источника как произведение доли данного источника в структуре финансирования и цены данного источника (колонка 3). По заемным средствам действует эффект налогового щита (проценты по заемным средствам уменьшают налогооблагаемую прибыль), поэтому взвешенные затраты на финансирование из источников заемных средств необходимо скорректировать на (1-0,20), так как действующая ставка налога на прибыль в РФ для организаций составляет 20%.

Наименование источника

Доля источника финанси-рования, %

Взвешенные затраты на финансирование из каждого источника, %

Взвешенные затраты на финансирование из каждого источника с учетом эффекта налогового щита, %

1

2

3

4

собственные и привлеченные средства

72,49

(3400:4690)х100%

17,3976

=72,49%*24%/100

17,3976

краткосрочные кредиты

5,54

(260:4690)х100%

0,4986

=5,54%*9%/100

0,3989

=0,4986х(1-0,20)

долгосрочные кредиты

16,2

(760:4690)х100%

2,106

=16,2%*13%/100

1,6848

=2,106х(1-0,20)

облигации

5,76

(270:4690)х100%

0,864

=5,76%*15%/100

0,6912

=0,864х(1-0,20)

Итого

20,1725

Сумма столбца 4 таблицы дает средневзвешенные затраты привлечения капитала для финансирования инвестиционного проекта и составляет 20,1725%.

Воспользуемся рассчитанной ставкой средневзвешенных затрат на привлечение капитала в качестве нормы дисконта для оценки инвестиционного проекта со следующими денежными потоками, округлив её до 20%.

 

 Показатель год

0

1

2

3

4

5

1.

Поступления (притоки), млн. руб.

           

1.1.

Доходы от продаж

0

100

750

760

560

550

1.2.

Ликвидационная стоимость оборудования

         

30

2.

Расходы (Оттоки), млн. руб.

           

2.1.

Инвестиции на приобретение основных средств

330

0

0

0

0

0

2.2.

Инвестиции в оборотный капитал

40

60

0

0

0

0

2.3.

Производственные расходы

0

60

400

405

295

290

2.4.

Налоги и проценты

0

15

100

101

74

73

Рассчитаем сальдо потоков по инвестиционной деятельности по проекту для каждого года. Оно складывается из:

- инвестиций на приобретение основных средств и инвестиций в оборотный капитал, величина которых берется с отрицательным знаком, так как это расходы проекта;

- ликвидационной стоимости оборудования, которая берется с положительным знаком так как это поступление от реализации оборудования в конце проекта.

Результат расчетов приведен в строке 3. 

Сальдо денежных потоков по операционной деятельности по проекту складывается из разницы доходов и расходов, связанных с производством продукции (работ, услуг в рамках проекта). В общем случае это доход от продаж за минусом производственных расходов и налоговых платежей и плюс амортизация. В учебном примере амортизация рассчитывается исходя из пятилетнего срока службы оборудования. Стоимость оборудования принимается равной инвестициям на приобретение основных средств (в данном примере – 330 млн. руб.).

№№

Показатель / год

0

1

2

3

4

5

3.

Сальдо потоков от инвестиционной деятельности = -(2.1)-(2.2)+(1.2)

-370

-60

0

0

0

30

4.

Амортизация = 330/5

 

66

66

66

66

66

5.

Сальдо потоков от операционной деятельности = (1.1)-(2.3)-(2.4)+(4)

0

91

316

320

257

253

6.

Итого сальдо потоков по проекту = (3)+(5)

-370

31

316

320

257

283

Дисконтный множитель для каждого шага определяется по формуле 1/(1+Е)m

где m – номер года (0;1;2;3;4;5), а Е – норма дисконта (в данном примере - 20%)

№№

Показатель / год

0

1

2

3

4

5

7.

Дисконтный множитель (20%)

1

0,833

0,694

0,579

0,482

0,402

8.

Дисконтированное сальдо потоков по проекту =(6)х(7)

-370

25,823

219,304

185,28

123,874

113,766

9.

Накопленное дисконтированное сальдо потоков по проекту

-370

-344,177

-124,873

60,407

184,281

298,047

10.

Дисконтированное сальдо потоков от инвестиционной деятельности = (3)х(7)

-370

-49,98

0

0

0

12,06

11.

Накопленное дисконтированное сальдо потоков по инвестиционной деятельности по проекту

-370

-419,98

-419,98

-419,98

-419,98

-407,92

  1. Дисконтированное сальдо потоков по проекту определяется как произведение сальдо за год m и дисконтного множителя за этот год. Например, для года 1 эта величина рассчитывается как 31 х 0,833 = 25,823 млн. руб.
  2. Накопленное сальдо потоков по проекту представляет собой сумму величин сальдо за текущий год и предыдущие. Накопленное сальдо на последний год проекта равно чистому дисконтированному доходу в рассматриваемом примере чистый дисконтированный доход равен 298,047 млн. руб., который получился в результате сложения накопленного дисконтированного сальдо за каждый год соответственно: -370,000+(-344,177)+(-124,873)+60,407+184,281.
  3. Индекс доходности рассчитывается как отношение чистого дисконтированного дохода к абсолютной величине накопленного дисконтированного сальдо потоков от инвестиционной деятельности = 1+298,047/|-407,92| = 1,73, т.е. 1,73 рублей чистого дисконтированного дохода приходится на 1 рубль дисконтированных инвестиций.
  4. Дисконтированный срок окупаемости проекта определяется следующим образом: накопленное сальдо денежных поток по проекту становится положительным в третьем году (в первом и втором оно отрицательное). Таким образом, целая часть срока окупаемости равна 2 годам. Дробная часть равна |-124,873|/(|-124,873|+60,407) = 0,67. Таким образом, срок окупаемости равен 2,67 года.

Ответ: в первом проекте необходимо 4150 тыс.руб. для инвестиций, а во втором 4690 тыс.руб. Норма дисконта в первом проекте 17%, а во втором – 20%. Накопленное дисконтирование сальдо потоков по проекту в первом проекте – 203,115 млн.руб., а во втором – 298,047 млн.руб. Индекс доходности в первом проекте – 2,6, а во втором – 1,73. Дисконтированный срок окупаемости первого проекта – 1,8 года, а второго 2,67.

Инвестиционный проект номер два имеет большее накопленное дисконтированное сальдо, чем первый, но индекс доходности в первом проекте больше, поэтому предпочтение следует отдать первому проекту.